Question

dos masas de 8Kg estan unidas en el extremo de una varila de alumunio de 400mm de longitud sostenida de su parte media y gira describiendo un giro. la varilla puede soportar solo una tension de 800N ¿cual es la frecuencia maxima de revolucion?

Answer 1

Cada extremo de la varilla suministra la fuerza centrípeta sobre las masas.

La fuerza máxima es de 800 N

Fc = 800 N = 4 kg . ω² . 0,2 m (es necesario una fuerza en cada extremo para que el sistema gire "equilibrado")

ω² = 800 N / (4 kg . 0,2 m) = 1000 (rad/s)²; luego ω = 31,6 rad/s

ω = 2 π f; f = 31,6 rad/s / (2 π rad) = 5,04 Hz

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Frecuencia = 3.56 rad/s

Datos:

Fuerza centrípeta (Fc) = Tensión

Fc = 800N

m = 8kg

Radio(R) = 400mm

Hay que convertirlo a metros:

R = 0.4m

Pero como la varilla está sostenida de la parte media:

Radio(R) = 0.4/2

R = 0.2m

Ahora se puede aplicar la fórmula(F = Frecuencia):

Fc = m((2π F R)$^{2}$ / R

800N = 8kg(2*3.14*0.2*F)$^{2}$ / 0.2

Despejar para F

800N = 8kg(1.256F)$^{2}$ / 0.2

800N / 8kg = (1.256F)$^{2}$ / 0.2

100 * 0.2 = (1.256F)$^{2}$

$\sqrt{20} = \sqrt{(1.256F)^{2} }$

4.47 = 1.256F

4.47 / 1.256 = F

F = 3.56 rad/s