Question

Si: x2 + y2 = 261 ; xy=25


Calcular: “x + y”

Answer 1

¡Hola!

Tal parece que estamos ante un caso de trinomio cuadrado perfecto (que es la forma desarrollada del binomio al cuadrado), solo habría que darle la forma:

$x^2+2xy+y^2= (x+y)^2$

De dato se tiene:

• $x^2+y^2=261$   ....(α)
• $xy=25$     ....(β)

A la ecuación (β) le multiplicamos 2 y nos queda:

$2xy=50$

Luego le sumamos la ecuación (α):

$x^2+2xy+y^2= 261+50\\(x+y)^2=311$

Finalmente:

$x+y=\sqrt{311} =17.64$  ..............Rpta

¡Felices fiestas y un venturoso año nuevo!