Question

Dos fuerzas actúan para duplicar la velocidad de una partícula, moviéndose inicialmente con una energía cinética de 1 J. Una de las fuerzas hace 4 J de trabajo. ¿Cuánto trabajo hace la otra fuerza?

Answer 1

La segunda fuerza realiza un trabajo resistivo de 1 J o lo que es lo mismo, realiza un trabajo de -1 J.

Tenemos una partícula cuya energía cinética inicial (Ec₀) está dada por:

$Ec_0 = \dfrac{mv^2}{2}=1\;J$

Si la velocidad se duplica por el trabajo de las dos fuerzas su energía cinética final (Ecf) será:

$Ec_f = \dfrac{m(2v)^2}{2} = 4\cdot \dfrac{mv^2}{2} =4\cdot Ec_0 =4\;J$

Por la ley de conservación de energía, la energía al inicio y al final deben ser iguales por tanto:

$Ec_0 + W_1 + W_2 = Ec_f$

Donde W₁ y W₂ son los trabajos de las fuerzas respectivamente. Sustituyendo y evaluando:

$1\;J + 4 \;J + W_2 = 4\;J\\W_2 = 4\;J - 4\;J - 1\;J\\\boxed{W = -1\;J}$

R/ La segunda fuerza realiza un trabajo resistivo de 1 J o lo que es lo mismo, realiza un trabajo de -1 J.

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