Question

Determina la suma de los 17 primeros numeros de la progresion aritmetica 4, 7, 10, 13, ...

Answer 1

Respuesta:

La suma de los 17 primeros terminos es:  $S_{17}=476$

Explicación paso a paso:

Primero hallaremos "d":

                       $d=a_n-a_{n-1}\\\\d=10-7\\\\d=3$

Luego hallaremos el termino general para saber el valor de a₁₇:

                $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\\\\ a_n = 4 + (n - 1) \cdot 3\\\\a_n = 4 + 3n - 3\\\\a_n = 3n+1$                             $a_n=3n+1\\\\a_{17}=3(17)+1\\\\a_{17}=51+1\\\\a_{17}=52$

Por ultimo aplicaremos la formula de la sumatoria de los n primeros terminos:

                               $\displaystyle S_n =\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\\\\\\\displaystyle S_{17} =\frac{(a_1+a_{17})\cdot n}{2}\\\\\\\displaystyle S_{17} =\frac{(4+52)\cdot 17}{2}\\\\\\\displaystyle S_{17} =\frac{56\cdot 17}{2}\\\\\\\displaystyle S_{17} =\frac{952}{2}\\\\\\\displaystyle S_{17} =476$