Question

Resolver:
a) Las rectas vectoriales de 5x – 4y + 40 =0.
b) La ecuación vectorial de la recta que dista 5 metros a la recta paralela 3x +
4y + 13 =0, al punto D(-2, 3)

Answer 1

a) Las rectas vectoriales de 5x – 4y + 40 =0 es:  (x,y) = ( 0,10) +t*( 1 ,5/4)

b) La ecuación vectorial de la recta es:  (x,y) = ( 0,3/2) +t*( 1 , -3/4)

 a) Ecuación implícita :   5x – 4y + 40 =0

       x=t     Ec Paramétrica

      5t -4y +40=0

       y = (5t + 40)/4

      y=  5/4*t + 10

      Las rectas vectoriales son :

      (x,y) = (xo,yo) + t*( a,b)

     (x,y) = ( 0,10) +t*( 1 ,5/4)

 b) La ecuación vectorial de la recta que dista 5 metros a la recta paralela 3x +  4y + 13 =0, al punto D(-2, 3)

    y = -3/4x - 13/3   pendiente : m= -3/4     punto D(-2,3)

   

   y-y1 = m*( x-x1)   Ec recta punto-pendiente

   y - 3 = -3/4 * ( x +2)

   4y -12 = -3x - 6

    3x + 4y -6 =0

    x= t   Ec paramétrica

    3t +4y -6=0

    y = -3/4*t +3/2

    La ecuación vectorial de la recta es:

       (x,y) = ( 0,3/2) +t*( 1 , -3/4)