La suma de las edades de Andrea y Bruno es de 30 años y 5 años después Andrea tendrá el triple de la edad de Bruno. Hallar sus edades actuales.
Respuestas
Respuesta:
awebo
Explicación paso a paso:
no entiendo
Respuesta:
Andrea ahora tiene 25 años y Bruno tiene 5 años.
Explicación paso a paso:
Formulemos un sistema de ecuaciones con los datos dados:
Siendo: X +Y= 30
X= La edad de Andrea. X+5= 3(y+5)
Y= La edad de Bruno.
Ya que primero se formula que ambos al sumar sus edades da 30 años y por supuesto, son edades distintas(por lo cual son dos incógnitas). Luego, se explica que al pasar 5 años Andrea tiene el triple de edad que Bruno(y que por consiguiente, Bruno también tiene 5 años más).
Para esto se usan varios métodos, exactamente 4: El método de reducción, el de igualación, el de sustitución y el gráfico. Pero, primero aplicaremos la propiedad distributiva en la segundad igualdad:
X+5= 3(y+5) = X+5 = 3y + 15
Ahora usaré el método de sustitución para obtener el resultado. Este se basa en hallar una igualdad separando una incógnita en alguna de las ecuaciones, para luego aplicarlo reemplazando en la segunda ecuación. Entonces, apliquemos:
X +Y= 30 Y= 30- X
X+5 = 3y + 15
X+5 = 3(30 - X) + 15 = X+5 = 90 - 3X+15
Ahora agrupamos términos semejantes y solucionamos:
X+3X = 90+ 15 -5 = 4X= 100 X= 100/4 X=25∴
Con este resultado hallamos "Y" en la primera ecuación:
25 + Y= 30 = Y=30 - 25 Y=5∴
Con lo cual, Andrea ahora tiene 25 años y Bruno tiene 5 años.
COMPROBACIÓN:
Si a cada uno le sumamos 5 años(edad que tendrán en el futuro), se cumple que Andrea tendrá 3 veces más edad que la que tendrá Bruno:
Andrea: 25+5= 30 años.
Bruno: 5+5=10 años.
Espero haberte ayudado en algo...