Question

María tiene 15 años mas que su hermana menor Luisa; hace 6 años la edad de María era seis veces la edad de Luisa. ¿Cuáles son sus edades actuales?

Answer 1

María tiene 24 años y Luisa 9 años.

Para calcularlas, digamos que actualmente Luisa tiene L años y María M años y, según el enunciado,  M = L + 15

Hace 6 años tenían L-6 y M-6 años respectivamente, y como según enunciado "la edad de María era seis veces la edad de Luisa", podemos establecer una igualdad:

M - 6 = 6 · (L - 6)

en la que sustituimos el valor de M arriba indicado, resultando una ecuación de primer grado con con una incógnita:

L + 15 - 6 = 6 · (L - 6)

Aplicamos la propiedad distributiva, sumamos términos semejantes y despejamos la incógnita:

L + 9 = 6L - 36

6L - L = 9 +36

5L = 45

L = 45 /5

L = 9

Sustituyendo ese valor en la expresión de M resulta:

M = L + 15 = 9 + 15 = 24