Un juego de casinos está compuesto de 13 corazones, 13 cocos, 13 espadas y 13 de trébol. Si se eligen 3 cartas al azar y a la vez, hallar la probabilidad de que al menos 2 sean cocos
Respuestas
La probabilidad de que al menos 2 de las cartas tomadas sean cocos es de 0.15625
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Entonces en este caso: tendremos un éxito si sale un coco
La probabilidad de exito de cada uno de los experimentos es casos favorables entre casos totales
p = 13/(13 + 13 + 13 + 13) = 0.25
n = 3 y se desea saber la probabilidad de que X sea al menos dos que es la probabilidad de que X sea igual a 2 o a 3
P(X = 2) = 3!/((3-2)!*2!)*0.25²*(1-0.25)³⁻²
= 0.140625
P(X = 3) = 3!/((3-3)!*3!)*0.25³*(1-0.25)³⁻³
= 0.015625
La probabilidad se que sean al menos dos cocos es igual a :
0.140625 + 0.015625 = 0.15625