Question

Calcular la derivada de la siguiente funcion f(x)=
$\frac{ \sqrt[3]{x} }{x^{2} }$
​

Answer 1

Respuesta:

espero te ayude

Answer 2

Respuesta:

-5/(3*x^8/3) o - 5/[3* raiz cúbica(x^8)]

Explicación paso a paso:

Se hace uso de la fórmula d/dx u/v= [v d/dx(u) - u d/dx (v)] / v^2

Datos:

U= raiz cúbica de x= x^(1/3)

V=x^2

Para sacar derivada de u y v se tiene

U'=La fórmula nx^(n-1)= 1/3 x^(-2/3)

V'=2x

V^2=x^4

Entonces se sustituye en la fórmula

=[x^2 * 1/3 x^(-2/3) - x^(1/3) * 2x]/ x^4

Simplificando

=[1/3x^(4/3)-2x^(4/3)]/x^4

Para restar la fracción menos el 2 este se convierte en fracción ,en tercios 2= 6/3, entonces

=[1/3x^(4/3)-6/3 x^(4/3)]/ x^4

=[-5/3 x^(4/3)]/x^4

Simplificando haciendo uso de las leyes de exp

Cuando las mismas bases se dividen sus exponentes se restan

= - 5/3 x^(-8/3), como el exponente es negativo tenemos que bajarlo al denominador entonces,

= - 5/(3 x^(8/3))

En raíces

= - 5/3( raiz cúbica de x^8)