Question

5x+3y-7=0 2x+2y+5=0
son ecuaciones lineales con dos incognitas ayuda!!!​

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{5x + 3y = 7\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{2x + 2y = -5\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✎ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{5x + 3y = 7}\\\\\center \mathsf{5x = 7 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{7 - 3y}{5}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

  ✎ Para $\mathsf{\beta}$

                                              $\center \mathsf{2x + 2y = -5}\\\\\center \mathsf{2x = -5 - 2y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{-5 - 2y}{2}}}}$ $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                      $\center \mathsf{ \dfrac{7 - 3y}{5}= \dfrac{-5 - 2y}{2}}\\\\\center \mathsf{ (2)(7 - 3y)= (5)(-5 - 2y)}\\\\\center \mathsf{ 14 - 6y= -25 - 10y}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=-9.75}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{7 - 3y}{5}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{7 - 3(-9.75)}{5}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=7.25}}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

 

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