Respuestas
Respuesta:
Lado del cuadrado: L = 2√6 dm
Alternativa: b)
Explicación paso a paso:
Por dato tenemos:
Dos lados del triángulo: 6√2 y 8 dm
Ángulo del triángulo: Θ = 45°
Aplicamos la siguiente relación: A = a*b*senΘ/2
Donde: A = Área del triángulo
a y b = Lados del triángulo
Θ = Ángulo del triángulo
Resolviendo tenemos: A = (6√2)*(8)*sen45°/2
A = (48√2)*(√2/2)*(1/2)
A = 48√2²/4
Anulamos la raíz cuadrada: A = 48*2/4
Multiplicando: A = 96/4
Dividiendo tenemos: A = 24
Entonces el área del triángulo es: 24 dm²
Calculando el área del cuadrado que tiene igual área del triángulo:
Ahora el área del cuadrado es: A = L²
Igualando las áreas : L² = 24 dm²
Sacando raíz a ambos lados: √L² = √24 dm²
L = √4*6 dm
L = √4*√6 dm
Finalmente tenemos: L = 2√6 dm
Espero haberte ayudado. :))