Question

Si a, b son dos números tales que 2m-n=3, demuestra que m-2n es un múltiplo de 3.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si a m - 2n le sumamos y restamos 3 en realidad no cambia

m - 2n = (m - 2n) + (3 - 3)

Ahora como 2m - 3 = 3 sustituimos uno de los 3 por este valor y nos queda

(m-2n) + (2m-n-3)

quitamos paréntesis y tenemos

m - 2n + 2m - n - 3 =  3m -3n -3

Sacamos el 3 factor común

3m -3n -3 = 3(m - n - 1)  

y tenemos que  m - 2n =  3(m - n - 1)

siempre será un múltiplo de 3 cualesquiera que sean m y n puesto que uno de los factores es 3