Question

DOY CORONA DENSE PRISA
¿En cuántos metros cuadrados es mayor o menor el área de un terreno cuadrado de 180 metros de perímetro y el área de un terreno circular de 50 metros de diámetro?
doy corona

Answer 1

¡Hola!

Sabemos que el área de un cuadrado es la medida de su lado al cuadrado, luego su perímetro es la suma de sus cuatro lados, los cuales son iguales.

$A_{cuadrado}=L^2$

También sabemos que el círculo (que es un área en sí misma) es igual al valor del radio al cuadrado, multiplicado por π.

$A_{circ}=\pi \times r^2$

________________________________________________________

En los datos del problema, el perímetro de un terreno cuadrado es igual a 180m:

$P_{cuadrado}=4L=180 \rightarrow L=45m$

Luego el área de dicho terreno cuadrado será:

$A_{cuadrado}=45^2=2025m^2$

Luego el área del terreno circular es:

$A_{circ}=\pi \times 25^2=(625\pi) m^2 =1963.50m^2$

________________________________________________________

Finalmente establecemos la diferencia entre ambas áreas:

$2025-1963.50=61.5m^2$ .............Rpta