La media geometrica de 4 numeros enteros diferentes es 2√2.calcular la media aritmetica de dichos numeros enteros

Respuestas

Respuesta dada por: Arjuna

Respuesta:

Hay dos posibilidades:

± 1/2

Explicación paso a paso:

√(a·b·c·d) = 2√2

=> a·b·c·d = 8

Es imposible encontrar cuatro factores enteros diferentes cuyo producto sea 8 siendo todos positivos o todos negativos. Por tanto han de ser dos positivos y dos negativos (para que el resultado sea positivo):

Posibilidades:

-2, -1, 1, 4 => media aritmética = (-2 - 1 + 1 + 4) / 4 = 1/2

-4, -1, 1, 2 => media aritmética = (-4 - 1 + 1 + 2) / 4 = -1/2

yulizalicet08: gracias

XX14Teorema3XX: esta mal

Arjuna: Sí. Está mal. Ahora me doy cuenta de que la media geométrica de varios números es la raíz enésima, siendo "n" el número de términos. Solo se trata de la raíz cuadrada si son dos números (que es el caso normal).

Arjuna: Al ser la raíz cuarta, el producto a·b·c·d = 64, cuyos divisores son: 1, 2, 4, 8, 16, 32 y 64 (y correspondientes negativos si los aceptamos). Si todos deben ser distintos, y además lo restringimos a los números positivos, eso solo ocurre con el siguiente producto: 1·2·4·8 = 64. Por tanto la media aritmética es 15/4. Si aceptamos los enteros negativos habría más posibilidades.

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