Question

Pregunta 6
La empresa PRINTEX dedicada a la fabricación de impresoras, vende cada una a S/ 3500. Además, se sabe que sus costos
fijos son de S/44000, y el costo de producción por impresora es de S/2700. ¿Cuántas impresoras debe producir y vender
para generar S/ 60 000 de ganancia?

Answer 1

FUNCIONES LINEALES

Sea "x" el número de impresoras:

• El precio de venta por vender "x" impresoras se expresa como 3500x.
• El costo de producción por "x" impresoras fabricadas se expresa como 2700x.

Además, la ganancia o utilidad es igual al precio de venta menos el costo total. En el costo total se consideran los costos fijos y los costos de producción.

Por lo tanto, la función que representa la ganancia es:

f(x) = 3 500x - (44 000 + 2700x)

Si operamos signos para eliminar paréntesis, quedaría:

f(x) = 3 500x - 44 000 - 2700x

Restamos 3500x - 2700x:

f(x) = 800x - 44 000

Esta es la función que representa la ganancia f(x).

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Si queremos que genere S/ 60 000 de ganancia:

      f(x) = 800x - 44 000

60 000 = 800x - 44 000

Resolvemos. Pasamos -44000 como +44000 al primer miembro:

60 000 + 44 000 = 800x

104 000 = 800x

Como 800 multiplica a "x", lo pasamos dividiendo al primer miembro:

104 000 ÷ 800 = x

                   130 = x

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Respuesta. Debe producir y vender 130 impresoras.

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