Question

En una competencia de atletismo participan 15 atletas. ¿De cuantas maneras diferentes
pueden obtener los 3 primeros puestos sin que haya empates?

Answer 1

Respuesta:

2730 maneras

Explicación paso a paso:

permutaciones

es colocar elementos en distintas posiciones. aqui si importa el orden, ya que el intercambio entre dos elementos distintos genera una nueva permutación

              m!  

$P^{m} _{n}$ =  ---------------

           (m - n)!

donde

m = numero de elementos

n = numero de posiciones

--

en el problema:

buscamos las diferentes ternas ( m = 3) , que se pueden formar con los 15 atletas (n= 15)

             15!            15 × 1 4 × 1 3 × 12!

$P^{15} _{3}$ =  ----------  =   ------------------------------   =   15× 14× 13  =  2730

          (15 - 3)!                     12!

se puede obtener de 2730 maneras los tres primeros puestos