Question

Dos motociclistas se encuentran separados por 15 metros y están mirando en sentidos opuestos.

Ambos inician su recorrido al mismo tiempo, el motociclista que se desplaza hacia el este acelera de

forma constante a razón de 3 m/s2 mientras que el que está en sentido opuesto, lo hace a razón de 2

m/s2

. ¿Qué distancia los separa después de 5 segundos?​

Answer 1

La distancia que separa a los motociclistas después de 5 segundos es de 47.5 metros.

Tomando como punto de referencia el motociclista que se desplaza hacia el este, tenemos que la ecuación de posición de cada motociclista es:

Motociclista 1

$m_1 = \dfrac{at^2}{2} \\m_1= \dfrac{3t^2}{2}$

Motociclista 2

$m_2 =x_0 - \dfrac{at^2}{2}\\m_2 = 15-\dfrac{2t^2}{2}\\m_2 = 15-t^2$

La distancia que los separa será la diferencia entre las posiciones de ambos, esto es:

d = m₁ - m₂

$d = \dfrac{3t^2}{2}-(15-t^2)$

$d =\dfrac{5t^2}{2}-15$

Sustituyendo t = 5:

$d =\dfrac{5(5)^2}{2}-15\\\\d =\dfrac{125}{2}-15\\\\d= \dfrac{95}{2}\;m\\\\\boxed{d=47.5\;m}$

R/ La distancia que separa a los motociclistas después de 5 segundos es de 47.5 metros.

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