Suponga que p representa a una proposición verdadera y que q y r representan proposiciones falsas. Encuentre el valor de verdad de las proposiciones compuestas dadas a continuación:
27. ~[r V ( ~q ∧ ~p)]
28. ~[(~p ∧ q) V r]
Respuestas
Respuesta:I.- Ejercitación Básica y General
1.- Escriba en forma simbólica los siguientes enunciados
a) Si las exportaciones disminuyen entonces bajarán las utilidades
b) Los precios son altos si y sólo sí los costos aumentan
c) Si la producción aumenta entonces bajarán los precios
d) Si aumenta la demanda esto implica que aumenta la oferta y
viceversa
e) Si la contaminación aumenta entonces existirá restricción
vehicular adicional
2.- Si p y r son proposiciones verdaderas y q es falsa ,determine el valor
de verdad de :
a) [ ( p ∧ ∼ q ) v ∼ r ] ⇒ q
b) [ (∼ r v q ) ∧ ( r v ∼ p) ] ⇔ ∼ r
c) [ (∼ p ⇒ q ) ⇒ ∼ r ] v [ ∼ q ⇒r ]
3.- ¿ Qué condiciones debe satisfacer p y q para que la siguiente
proposición sea :
a) [ ( q ⇔ p ) ∧ ∼ q ] ⇒ ( p ∧ ∼ q ) Falsa
b) [ (∼ p ⇒ q ) ⇒∼ r ] v [ ∼ q ⇒ r ] Falsa
c) { ~p ∧ ( p v q ) } ∧ [ p ⇔ q ] Verdadera
4.- Sean p, q, r, tres proposiciones tales que r es falsa, p ⇔ ∼ q y q
⇒ r son verdaderas, deducir el valor de verdad de p.
5.- Cuál de las siguientes expresiones son lógicamente equivalentes a
(∼ p v ∼ q ) ∧ r
a) p ⇒ ( ∼ q ∧ r )
b) ( p ⇒ q ) ∧ r
c) ( p ⇒ ∼ q ) ∧ r
d) p ⇒ ( q v
Explicación paso a paso:dame coronita