Question

La distancia de la recta l:4x-3y+1=0 ala punto p es de 4 unidades. si la ordenada de p es 3. hallar la obcisa​

Answer 1

Respuesta: La abscisa es xo  = 7   ó   xo  = -3.

Explicación paso a paso:

La distancia  d  entre la recta  Ax + By  + C  = 0  y el punto (xo , yo) es:

d = ║ Axo + Byo + C ║ / √(A² + B²).   Si  yo  = 3  y  d = 4, entonces:

4 = ║4 . xo + (-3). 3 + 1 ║ / √[(4)² + (-3)²]

⇒ ║4xo - 8 ║ / √25    =  4

⇒║4xo - 8 ║ / 5   =  4

⇒║4xo - 8 ║  =  20

⇒ 4xo -  8  =  20   ó   4xo - 8  = -20

⇒ 4xo  =  20 + 8   ó   4xo  =  -20  +  8

⇒4xo  =  28  ó  4xo  =  -12

⇒ xo  =  28 / 4   ó  xo  =  -12 / 4

⇒ xo  = 7   ó   xo  = -3