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Respuesta:
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la expresión general: donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático, b el coeficiente lineal y c es el término independiente.
Explicación paso a paso:
Ejemplo:
2x² + 5x + 2 = 0
Procedimiento:
Escribe 5x como una suma.
Quedaría así:
2x² + 4x + x + 2 = 0
Factoriza 2x de la expresión.
Quedaría así:
2x × (x + 2) + x + 2 = 0
Factoriza x + 2 de la expresión.
Quedaría así:
(x + 2) × (2x + 1) = 0
*Regla importante*
"Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0".
Por lo tanto, quedaría así:
x + 2 = 0
2x + 1 = 0
Resuelve la ecuación para x. (x + 2 = 0)
Mueve la constante a la derecha añadiendo su opuesto en ambos lados.
Quedaría así:
x + 2 - 2 = 0 - 2
Debido a que dos opuestos sumados dan cero, remuevelos de la expresión.
Quedaría así:
x = 0 - 2
Al sumar o estar 0, la cantidad no cambia.
Quedaría así:
x = -2
Debería de quedarnos así:
x = -2
2x + 1 = 0
Resuelve la ecuación para x. (2x + 1 = 0)
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (+1)
Quedaría así:
2x = -1
Divide ambos lados de la ecuación entre 2.
Quedaría así:
x = - 1/2
Debería de quedarnos así:
x = -2
x = - 1/2
La ecuación tiene dos soluciones:
x = -2
x = - 1/2