Question

1. Una población de aves, es inicialmente 700 y se triplica cada 5 años.
¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población
de aves?
¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 3600?

Answer 1

Respuesta:

La formula de la función que representa el crecimiento de la población de aves:

f(x) = 50 × 3^{x/2}

Número de aves a los 4 años:

450 aves

Tiempo en el que la población de aves será de 1000 individuos:

5 años y 6 meses

Explicación paso a paso:

Datos;

inicialmente: 50 aves

A. ¿Cuál es la formula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?.

x: número de años

Exponente x/2 incremente cada 2 años.

f(x) = 50 × 3^{x/2}

B.¿Cuántas aves hay después de 4 años?

Evaluar en la formula x =4 años;

f(4) = 50 × 3^{4/2}

f(4) = 50 × 3²

f(4) = 450 aves

C. Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?

Sustituir f(x) = 1000 aves;

1000 = 50 × 3^{x/2}

Despejar x;

3^{x/2} = 1000/50

Aplicar logaritmo natural;

ln(3^{x/2}) = ln(20)

x/2 ln(3) = ln(20)

x = 2ln(20)/ln(3)

x = 5,5

12 meses ----- 1 año

x meses ------ 0,45 años

x = 0,5(12)

x = 6 mese

5 años y 6 meses

Explicación paso a paso: