Question

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Answer 1

TRIGONOMETRÍA. Ejercicio.

Nos presenta un triángulo rectángulo y como datos nos dice el cateto adyacente al ángulo β (2√3) y la hipotenusa (4).

Como nos pide calcular el seno al cuadrado de ese ángulo, hemos de saber primero lo que mide el cateto opuesto "x" ya que el seno de cualquier ángulo es la relación (cociente) entre el cateto opuesto y la hipotenusa así que primero acudo al teorema de Pitágoras para calcular ese cateto "x".

$x=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3})^2 }=\sqrt{16-12} =\sqrt{4} =2$

Ahora se usa la función seno de β:

$sen\ \beta =\dfrac{2}{4} =\dfrac{1}{2} \\ \\ sen^2\ \beta =(\dfrac{1}{2} )^2=\boxed{\frac{1}{4} }$

La  b)  es la opción correcta.