Alfonzo gasta todo au dinero en 4 dias . Si cada dia gasto la mitad de lo que tenia ese dia y 5 soles mas ¿Cuanto dinero tenia inicialmente ? Ayudenme xfis estoy en un examen
Respuestas
Respuesta:
150 soles
Explicación paso a paso:
Para quedarse sin dinero, el último día la mitad de lo que le quedaba debe ser igual a 5 soles. Por tanto el último día tenía 10 soles.
El tercer día tenía 2(10 + 5) = 30 soles
El segundo día tenía 2(30 + 5) = 70 soles
El primer día tenía 2(70 + 5) = 150 soles
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Si prefieres ir desde el primer día en adelante en forma de ecuación, entonces:
Sea "n" la cantidad que tenía en un principio.
Al final del primer día le quedan:
n/2 - 5
Al final del segundo día le quedan:
(n/2 - 5)/2 - 5
= n/4 - 5/2 - 5
Al final del tercer día le quedan:
(n/4 - 5/2 - 5)/2 - 5
= n/8 - 5/4 - 5/2 - 5
Al final del cuarto día le quedan:
(n/8 - 5/4 - 5/2 - 5)/2 - 5
= n/16 - 5/8 - 5/4 - 5/2 - 5 = 0
=> n/16 = 5/8 + 5/4 + 5/2 + 5
=> n/16 = 5/8 + 10/8 + 20/8 + 40/8
=> n/16 = 75/8
=> n = 16(75/8)
= 150