Una piramide cuadrangular regular tiene como arista basica 10 cm y como apotema 13 cm. Calcular el area lateral y el volumen del solido
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Respuestas
Respuesta:
AT= 264 cm2
Explicación paso a paso:
apotema = 10cm
Lado= 12cm
area total= area lateral + area de la base
AL = Apot * lado
AL = 10cm*12cm
AL=120 cm2
AB= 12cm*12cm
AB= 144 cm2
AT=120cm2 + 144 cm2
AT= 264 cm2
El área lateral y el volumen del sólido miden 130 cm² y 400 cm³ respectivamente.
¿Cómo se calcula el volumen de una pirámide?
El volumen de una pirámide se calcula multiplicando el área de la base por la altura y dicho resultado se divide entre tres (3).
Resolviendo:
El área lateral se calcula mediante Al = Pb*Ap/2, sustituimos:
Al = (10 cm)*(13 cm)
Al = 130 cm²
Ahora, el volumen lo hallamos mediante V = 1/3Ab*h, pero primero calculamos el área:
h = √(13)² - (5)²
h = √(169 - 25)
h = √144
h = 12 cm
Ahora sí calculamos el volumen:
V = 1/3*(10 cm)²*(12 cm)
V = 1/3*(100 cm²)*(12 cm)
V = 400 cm³
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