Question

Holaa
alguien me ayuda?

Answer 1

Tienes lo siguiente:
04.
$sen(A\pm B)=sen(A)cos(B)\pm sen(B)cos(B) \\ \\ sen(45-\alpha)=sen(45)cos(\alpha)-sen(\alpha)cos(45) \\ \\ Calculas \ cos(\alpha): \\ sen(\alpha)= \frac{3}{5}= \frac{cateto\ opuesto}{hipotenusa} \\ cateto\ adyacente= \sqrt{5^2-3^2}=4 \\ cos(\alpha)= -\frac{4}{5} \to \text{es negativo porque } \alpha \in IIC$
$\\ \\ cos(45)=sen(45)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sen(45-\alpha)=sen(45)cos(\alpha)-sen(\alpha)cos(45)\\=( \frac{ \sqrt{2} }{2})( -\frac{4}{5})- ( \frac{3}{5})( \frac{ \sqrt{2} }{2})=(- \frac{7}{5} )( \frac{ \sqrt{2} }{2})=- \frac{7 \sqrt{2} }{10}$
Opción D

05.
$cos(A\pm B)=cos(A)cos(B)\mp sen(A)sen(B) \\ sen(\alpha)=- \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{cateto\ opuesto}{hipotenusa} \\ cateto\ adyacente= \sqrt{ \sqrt{10}^2-3^2 }=1 \\ cos(\alpha)=- \frac{1}{ \sqrt{10} } \ \ \text{es negativo porque }\alpha \in IIIC \\ \\ cos( \beta )= \frac{2}{ \sqrt{13} }\\cateto\ opuesto= \sqrt{ \sqrt{13}^2-2^2 } =3 \\ sen( \beta )=- \frac{3}{ \sqrt{13} } \ \ \text{es negativo porque}\ \beta \in IVC$

$cos( \alpha + \beta )=cos( \alpha )cos( \beta )- sen( \alpha )sen( \beta ) \\ =(- \frac{1}{ \sqrt{10} })( \frac{2}{ \sqrt{13} } )-(- \frac{3}{ \sqrt{10} } )(- \frac{3}{ \sqrt{13} } )=- \frac{2}{ \sqrt{130} } - \frac{9}{ \sqrt{130} } \\ \boxed{- \frac{11}{ \sqrt{130} } }$

Opción B

Saludos!