Question

La suma de los tres primeros términos da la secuencia an= 2 + 3n es

Answer 1

PROGRESIONES  ARITMÉTICAS

Ahí tenemos el término general de una progresión aritmética ya que los términos consecutivos se diferencian en una cantidad fija que no varía.

En este caso, para obtener los tres primeros términos de esa secuencia solo hay que sustituir "n" por la sucesión de números naturales, concretamente por los tres primeros números naturales que son:  1, 2, 3

Tenemos el término general:   aₙ = 2 + 3n

Efectúo esa sustitución y tengo:

• a₁ = 2 + (3·1) = 2 + 3 = 5
• a₂ = 2 + (3·2) = 2 + 6 = 8
• a₃ = 2 + (3·3) = 2 + 9 = 11

El siguiente término sería:  a₄ = 2 + (3·4) = 2 + 12 = 14  ... y así sucesivamente.

Así pues, ahí hemos obtenido el valor de los tres primeros términos y solo queda sumarlos:

5 + 8 + 11 = 24

La suma es 24

Y la progresión es ARITMÉTICA porque entre términos consecutivos siempre existe una diferencia de 3 unidades.

8 - 5 = 3

11 - 8 = 3

14 - 11 = 3