Question

Una pelota es lanzada desde un edificio de 30 metros de altura. Si en cada rebote la pelota sube hasta 1\10 de la altura anterior. Que distancia total habra recorrido cuando se detenga? Graciad

Answer 1

Recorre:
$30+2( 30)(\frac{1}{10} )+2( 30)(\frac{1}{10} )^2+2( 30)(\frac{1}{10} )^3+...=\\30+2(30)( \frac{1}{10})[1+ \frac{1}{10} + ( \frac{1}{10} )^2+( \frac{1}{10} )^3+...]=\\30+6[1+ \frac{1}{10} + ( \frac{1}{10} )^2+( \frac{1}{10} )^3+...]=\\30+6[ \frac{1}{1- \frac{1}{10} }]=30+6[ \frac{1}{ \frac{9}{10} } ] =30+6[ \frac{10}{9} ]=30+6.66=\boxed{36.66m}$

Sólo debes recordar lo siguiente:
$1+x+x^2+x^3+x^4+...= \frac{1}{1-x}\ \ \ \ \ si\ \ |x|\ \textless \ 1$

Saludos!