Question

En una caja se tiene 3 fichas rojas y 4 fichas azules. Se extraen dos fichas una a una sin reposición ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea roja y la segunda azul? *

Answer 1

PROBABILIDAD

Para hallar la probabilidad, usamos la regla de Laplace para sucesos favorables, que indica:

$\mathsf{P(A) = \dfrac{N\'{u}mero\ de\ casos\ favorables}{N\'{u}mero\ de\ casos\ posibles}}$

La probabilidad de un suceso es igual al cociente entre el número de casos favorables entre el total posible de casos.

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Además, la fórmula para dos sucesos es:

$\mathsf{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)}$

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Datos:

• Fichas rojas: 3
• Fichas azules: 4
• Total de fichas: 7

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1) Probabilidad de que la primera ficha sea roja

$\mathsf{P(A) = \dfrac{3}{7}}$

"Sin reposición" significa sin devolver la ficha. Esto quiere decir que ahora, solo habrán 6 fichas.

2) Probabilidad de que la segunda ficha sea azul

$\mathsf{P(B) = \dfrac{4}{6}}$

Multiplicamos:

$\mathsf{P(A \cap B) = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{6} = \dfrac{12}{42} \rightarrow simplificando \rightarrow \boxed{\dfrac{2}{14}}}$

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Respuesta. La probabilidad es 2/14.

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