Question

Hallar Sen (θ + α) en:


I. Sen 20°. Cos 18° + Sen 18°. Cos 20° = Sen θ


II. Sen 40°. Sen 33° + Cos 40°. Cos 33° = Cos α

Answer 1

Respuesta:

√2/2

Explicación paso a paso:

Seno  y coseno de la suma y diferencia de dos ángulos

sen(a+b) = sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a)

sen(a-b) = sen(a) cos(b) - sen(b) cos(a)

cos(a+b) = cos(a) cos(b) - sen(a) sen(b)

cos(b-a) = cos(b)cos(a) + sen(b)sen(a)

--

I. Sen 20°. Cos 18° + Sen 18°. Cos 20° = Sen θ

usamos la formula

sen(a + b) = sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a)

Sen (20 + 18 )  =  Sen θ

Sen (38 )  =  Sen θ

entonces

θ = 38

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II. Sen 40°. Sen 33° + Cos 40°. Cos 33° = Cos α

Cos 40°. Cos 33° + Sen 40°. Sen 33°  = Cos α

usamos la formula

cos(b - a) = cos(b)cos(a) + sen(b)sen(a)

Cos  (40 - 33 )  =  Cos α

Cos  (7 )  =  Cos α

entonces

α = 7

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piden , hallar Sen (θ + α)

sustituimos θ  y α

Sen (38 + 7)

sumamos

Sen (45)

sen 45 = 1/√2 =  √2/2

sen 45 =  √2/2