Question

Dado los vectores A= (2; −4; 3) y B= (3; −2; 4), hallar de forma gráfica y analíticamente:

a) El ángulo entre los 2 vectores

b) La resultante de A-B

Answer 1

El gráfico en 3D no es ilustrativo. No puede realizarse a escala.

a) El producto escalar entre los dos vectores es igual al producto entre sus módulos y el coseno del ángulo que forman:

(2; -4; 3) . (3; -2; 4) = 6 + 8 + 12 = 26

|(2; -4; 3)| = √(2² + 4² + 3²) = √29

|(3; -2; 4)| = √(3² + 2² + 4²) = √29

cosФ = 26 / (√29 . √29) ≅ 0,89655

Ф ≅ 26,3°

b) (2; -4; 3) - (3; -2; 4) = (-1; -2; -1)

Saludos.