Question

Determinar el valor de “S” en: S = (1+2+3+…+2x)² - 1³ - 2³ - 3³ - 4³ - ……-8x³ AYUDA

Answer 1

Respuesta:

x(1 + x)(1 - 4x²)

Explicación paso a paso:

Si hacemos el cambio de variable

2x = n

=> n³ = 8x³

Tenemos:

(1 + 2 + 3 + ... + n) - 1³ - 2³ - 3³ - 4³ - ... - n³

= (1 + 2 + 3 + ... + n) - (1³ + 2³ + 3³ + 4³ + ... + n³)

= (1 + 2 + 3 + ... + n) - (1 + 2 + 3 + ... + n)²

= n(n+1)/2 - (n(n+1)/2)²

= 2n(n+1)/4 - n²(n+1)²/4

= (2n(n+1) - n²(n+1)²)/4

= (2n² + 2n - n²(n²+2n+1))/4

= (2n² + 2n - n⁴ - 2n³ - n²)/4

= (-n⁴ - 2n³ + n² + 2n)/4

Deshacemos el cambio:

= (-16x⁴ - 16x³ + 4x² + 4x)/4

= -4x⁴ - 4x³ + x² + x

= x² + x - 4x²(x² + x)

= (x² + x)(1 - 4x²)

= x(1 + x)(1 - 4x²)

Answer 2

Respuesta: CORRECTA

: 0

Explicación paso a paso: