Question

Dado el polinomio P(x)= x3+x2-9x-9, determina:

a) El número de raíces reales que puede llegar a tener y por qué.
b) Las raíces enteras de dicho polinomio.

Answer 1

Respuesta: a)El polinomio P(x)  =  x³ +  x² - 9x - 9 puede tener hasta 3   raíces reales

                   b) x = -3,  x = -1  y  x = 3

Explicación paso a paso:

a) Debido al Teorema Fundamental del Álgebra, el polinomio

    P(x)  =  x³ +  x² - 9x - 9 tiene 3 raíces. Todas pueden ser reales.

b) Las posibles raíces racionales  son los divisores de 9 sobre los divisores de 1, con los signos positivos y negativos:

Posibles raíces racionales : {1,-1, 3, -3, 9 y -9}.

Al probar con cada una, resulta que las raíces enteras son:

x = -3,  x = -1  y  x = 3