Question

sistema de ecuaciones 8x+3y=25. 2x-y=1​

Answer 1

Explicación paso a paso:

8x + 3y = 25

2x - y = 1 (×3)

8x + 3y = 25. se suman las dos ecuaciones

6x - 3y = 3

14x = 28

x = 2

y = 3

Answer 2

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{8x + 3y = 25\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{2x - y = 1\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✽ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{8x + 3y = 25}\\\\\center \mathsf{8x = 25 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{25 - 3y}{8}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

 ✽ Para $\mathsf{\beta}$

                                              $\center \mathsf{2x - y = 1}\\\\\center \mathsf{2x = 1 + y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{1 + y}{2}}}}$  $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                      $\center \mathsf{ \dfrac{25 - 3y}{8}= \dfrac{1 + y}{2}}\\\\\center \mathsf{ (2)(25 - 3y)= (8)(1 + y)}\\\\\center \mathsf{ 50 - 6y= 8 + 8y}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=3}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{25 - 3y}{8}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{25 - 3(3)}{8}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=2}}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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