Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

x => Camisa

y => gorras

x => lentes

z

$3x + 2y + 3z = 800 \\ x + y + 5z = 700 \\ 2x + 2y + 2z = 600 \\ \\ 3 \: \: \: 2 \: \: \: 3 = 800 \\ 1 \: \: \: 1 \: \: \: 5 = 700 \\ 2 \: \: \: 2 \: \: \: 2 = 600$

Primero encuentra la determinante general:

$3 \: \: \: 2 \: \: \: 3 \\ 1 \: \: \: 1 \: \: \: 5 \\ 2 \: \: \: 2 \: \: \: 2 \\ det = 6 + 20 + 6 - (6 + 30 + 4) \\ det = 32 - 40 \\ det = - 8$

y ahora que ya tenemos el determinante de la ecuación empezamos a obtener el valor de las incognitas:

-x:

$800 \: \: \: 2 \: \: \: 3 \\ 700 \: \: \: 1 \: \: \: 5 \\ 600 \: \: \: 2 \: \: \: 2 \\ dx = 1600 + 4200 + 6000 - (1800 + 2800 + 8000) \\ dx = 11800 - 12600 \\ dx = -800 \\ \\ x = \frac{dx}{det} \\ x = \frac{ - 800}{ - 8} \\ x = 100$

-y:

$3 \: \: \: 800 \: \: \: 3 \\ 1 \: \: \: 700 \: \: \: 5 \\ 2 \: \: \: 600 \: \: \: 2 \\ \\ dy = 3500 + 8000 + 1800 - (3500 + 9000 + 1600) \\ dy = 13300 - 14100 \\ dy = - 800 \\ \\ y = \frac{ - 800}{ - 8} \\ y = 100$

-z:

$3 \: \: \: 2 \: \: \: 800 \\ 1 \: \: \: 1 \: \: \: 700 \\ 2 \: \: \: 2 \: \: \: 600 \\ \\ dz = 1800 + 2800 + 1600 - (1600 + 4200 + 1200) \\ dz = 6200 - 7000 \\ dz = - 800 \\ \\ z = \frac{ - 800}{ - 8} \\ z = 100$