Question

ayuda :'(

10. Se tiene que
F(x + 3) = 2x-1
determine
E=
$\sqrt{f(x + 1) - f(x - 1)}$
​

Answer 1

Respuesta:

E = 2

Explicación paso a paso:

Si en la regla de la función, en vez de «x» se usara «x + 3», tendríamos esto en el lado derecho:

2(x + 3) – 7

Eso se debe a que

2(x + 3) – 7 = 2x + 6 – 7 = 2x – 1

Por lo tanto, redefinimos la función dada:

f(x + 3) = 2(x + 3) – 7

Es decir, de manera general:

f(a) = 2a – 7

Luego:

f(x + 1) = 2(x + 1) – 7 = 2x + 2 – 7 = 2x – 5

f(x – 1) = 2(x – 1) – 7 = 2x – 2 – 7 = 2x – 9

Finalmente:

$E = \sqrt{f(x + 1) - f(x - 1)} \\E = \sqrt{2x - 5 - (2x - 9)} \\ E= \sqrt{2x - 5 - 2x + 9}$

$E = \sqrt{ - 5 + 9} \\ E = \sqrt{4} \\ E = 2$