(Sistema de ecuaciones)
3. En un hotel hay habitaciones dobles y triples. En total, hay 43 habitaciones y 105 camas. La habitación doble cuesta 30 € por noche, y la triple, 40 € por noche.
a) ¿Cuánto se recauda el día que el hotel está completo?
b) Si se han recaudado 1280 € y están todas las habitaciones dobles ocupadas, ¿cuántas triples quedan libres?
Por favor es para mañana
Tan solo me hace falta plantearlos, no es necesario que resuelvan.
Respuestas
Respuesta:
A) 1480€
B) 5 triples quedan libres
Explicación paso a paso:
Voy a llamar a las habitaciones dobles D y a las triples T.
En las habitaciones dobles hay 2 camas y en las triples 3 camas.
De manera que tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
D + T = 43
2D + 3T = 105
En la primera ecuación despejamos D:
D = 43 - T
Y lo sustituimos en la segunda ecuación:
2 (43-T) + 3T = 105
86 - 2T + 3T = 105
T = 105 - 86 = 19
Una vez que tenemos el valor de T, podemos obtener el valor de D:
D = 43 - T = 43 - 19 = 24
a) ¿Cuánto se recauda el día que el hotel está completo?
Se recauda el precio de la habitación doble por la cantidad de habitaciones dobles + el precio de la habitación triple por la cantidad de habitaciones triples:
30 * 24 + 40 * 19 = 1480€
b) Si se han recaudado 1280 € y están todas las habitaciones dobles ocupadas, ¿cuántas triples quedan libres?
Si todas las habitaciones dobles están ocupadas, eso implica recaudar:
30 * 24 = 720
El resto de la recaudación es:
1280 - 720 = 560
Estos 560 se han recaudado con habitaciones triples de 40€, por tanto, se han ocupado:
560/40 = 14 habitaciones triples
Si hay un total de 19 habitaciones triples y se han ocupado 14, libres quedan:
19 - 14 = 5