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Respuesta:
Primero, antes de empezar, debes verificar si la división está completa:
===> * 2x² + 3x - 6 ÷ x + 4
Como ves, está completo ya que es un polinomio de grado 2. Luego, para hallar el valor que tomará x haciendo la siguiente ecuación:
===> x + 4 = 0 ===> x = -4
Luego, resuelves utilizando el valor de "x" y los coeficientes (al igual que el término independiente, el cual determinará el residuo):
PD: Aquí te dejo todo resuelto...
__| 2 ¦ 3 ¦ -6
-4 |__¦-8 ¦ 20
x_| 2 ¦ -5 ¦ 14
Ahora tomamos aquellos valores de abajo teniendo en cuenta:
===> Como el polinomio era de grado 2 y (x - 4) era de grado 1... 2 - 1 = 1... Es decir, la respuesta (q(x)) será de grado 1 (x)
===> El último número (14), como no es 0, será el residuo (R(x)).
===> Rpta: q(x) = 2x - 5 ; R(x) = 14
Espero que te ayude.