Question

En un triángulo rectángulo, un cateto mide 4m y la hipotenusa 6m. El área del triángulo es:

Answer 1

Respuesta:

A≈8.94

Explicación paso a paso:

Teniendo como datos un cateto y la hipotenusa, se debe obtener el otro cateto para poder usar la fórmula del área: 1/2 bh

Teniendo el teorema a²+b²=c² donde a y b son catetos y c la hipotenusa, debemos despejar b para conocer su valor

$b = \sqrt{ {c}^{2} - {a}^{2} }$

Sustituyendo los valores que conocemos y desarrollando queda así

$b = \sqrt{ {6}^{2} - {4}^{2} }$

$b = \sqrt{20}$

$b = 4.47....$

Conociendo ambos lados del triángulo podemos calcular su área

$a \: = \frac{1}{2} bh$

$a = \frac{1}{2} (4.47)(4)$

$a = 8.94$

Answer 2

El área del triángulo es: 8,94 m²

¿En que consiste el Teorema de Pitágoras?

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

h² = a² + b²

Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triangulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°

Datos:

a: es el segundo cateto

b = 4 m

h = 6m

(6m)² = a² + (4m)²

36m² = a² +16m²

a =√(36-16)m²

a = 4,47 m

El área del triángulo es:

A = ab/2

A = 4,47m* 4m/2

A = 8,94 m²

Si quiere conocer mas sobre Teorema de Pitágoras vea: brainly.lat/tarea/12647066