Question

2x + y = 4
1 -x + 3y = 5
me ayudan plis​

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{2x + y = 4\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{-x + 3y = 4\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✔ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{2x + y = 4}\\\\\center \mathsf{2x = 4 - y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{4 - y}{2}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

  ✔ Para $\mathsf{\beta}$

                                              $\center \mathsf{-x + 3y = 4}\\\\\center \mathsf{-x = 4 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x =-{(4 - 3y)}}}}$  $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                            $\center \mathsf{ \dfrac{4 - y}{2}=-(4 - 3y)}\\\\\center \mathsf{(4 - y)=-(2)(4 - 3y)}\\\\\center \mathsf{4 - y= -8 + 6y}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=12/7}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{4 - y}{2}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{4 - (12/7)}{2}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=8/7}}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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Answer 2

Explicación paso a paso:

Según lo que interpreto es un sistema de ecuaciones lineales de 2x2

2x + y = 4 (Ec.1)

1–x + 3y = 5 (Ec.2)

despejamos la ecuación (Ec.2) para que quede en la misma forma de la ecuación (Ec.1)

-x + 3y = 5–1

-x + 3y = 4 (Ec.2)

Ahora se multiplica la ecuación (Ec.2) por (-1)

x - 3y = -4 (Ec.2)

Ahora reescribimos el sistema de ecuaciones lineales de 2x2

2x + y = 4 (Ec.1)

x - 3y = -4 (Ec.2)

Ahora aplicamos cualquiera de los métodos conocidos para resolver el sistema.

Eliminación por reducción ó suma y resta:

2x + y = 4 (Ec.1) → (3)

x - 3y = -4 (Ec.2)

6x + 3y = 12 (Ec.1)

x – 3y = –4 (Ec.2)

----------------------

7x = 8

$7x = 8 \: = > \: x = \frac{8}{7}$

$6x + 3y = 12 \: (ec.1) \\ 6( \frac{8}{7} ) + 3y = 12 \\ \frac{48}{7} + 3y = 12 \\ 3y = 12 - \frac{48}{7} \\ 3y = \frac{(12)(7) - (1)(48)}{7} \\ 3y = \frac{84 - 48}{7} = \frac{36}{7} \\ 3y = \frac{36}{7} = > y = \frac{ \frac{36}{7} }{3} \\ y = \frac{36}{21} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{8}{7}$

$y = \frac{12}{7}$