Los primeros términos de una progresión aritmética
son a1= 4, a2= 7. Halla esta suma:
a10 + a11 + a12 + ... + a19 + a20
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Respuesta: 506
Explicación paso a paso:
1) Se determina el término general de la progresión.
El término general es de la forma an = a1 + d(n - 1), donde a1 es el
primer término, d es la diferencia entre dos términos consecutivos y n
es el número de orden de cualquier término.
Entonces, el término general es an = 4 + 3(n - 1)
an = 3n + 1.
2) Se determinan los términos desde a10 hasta a20. Luego se suman.
NÚMERO DEL TÉRMINO VALOR DEL TÉRMINO
1 ..................................................4
2 ..................................................7
3 ..................................................10
. .
. .
. .
10 31
11 34
12 37
13 40
14 43
15 46
16 49
17 52
18 55
19 58
20 61
La suma S de los términos desde a10 hasta a20 es:
S = 31+34+37+40+43+46+49+52+55+58+61
S = 506