Question

3. El costo de producir x artículos está dado por yc = 4.5x + 960. Cada artículo se vende a $6.00, por lo que el ingreso yi por vender x artículos está dado por yi = 6x.

a. Determina la ecuación de ganancia (o utilidad) (2 pts.)

b. La compañía produce y vende 610 artículos. ¿Hay ganancia o pérdida? Explica el resultado. (3 pts.)

c. La compañía produce y vende 685 artículos. ¿Hay ganancia o pérdida? Explica el resultado. (3 pts.)

d. ¿Cuántos artículos deben producir y vender la compañía para no tener ganancia ni pérdidas? (2 pts.)

Answer 1

a) Ecuacion de ganancia:    u=yi-yc

     u=6x-4.5x+960

b) u=6(610)-4.5(610)+960
    u=3660-2745+960
    u=3660-3705
    u=-45      (perdida)
EL COSTO DE PRODUCCIÓN SUPERA LOS INGRESOS.

    3705=yc
    3660=yi
            
     yc/x=costo de producción de cada articulo.
     3705/610=6,07

c) u=6(685)-4.5(685)+960
    u=4110-3082,5+960
    u=4110-4042,5
    u=-67,5      (GANANCIA)
EL INGRESO ES MAYOR QUE EL COSTO DE PRODUCCIÓN.

    4042,5=yc
    4110=yi
            
     yc/x=costo de producción de cada articulo.
     4042,5/685=5,90
     
c) Para que no haya ganancia ni perdida el costo de produccion debe ser igual a los ingresos

Es decir yi-yc=0
6(x)-4,5(x)+960=0
6(x)-4,5(x)=-960
6x-4,5x=-960
1,5x=-960
x=-960/1,5
x=-640
x=640

remplazamos: yi=6(640)    yi=3840
yc=4,5(640)+960     yc=2880+960        yc=3840


yi-yc=0
3840-3840=0

yc/x=costo de producción de cada articulo.
     3840/640=6
se comprueba entonces que el costo de producción de cada unidad es igual al costo de venta de cada articulo y la ganancia es cero.