Question

Ecuaciones de segundo grado
plis lo necesito es para mañana pueden aser el procedimiento

x^2-5x14 =0
x²+2x-35 =0
2x²+7x+3= 0
9x²+15x+14=0
(quiero respuesta buenas doy corona )si no sabes no respondas no ponga cosas sin sentido estoy dando 100 puntos alquilen me responda bien ( si alguien pone un respuesta tonta o sin sentido lo voy reportar ) por es necesario para mi es para mañana plis plis doy corazon coronita alas respuesta que me puedan dar procedimiento plis

Answer 1

Respuesta:

1.- x₁= 7

    x₂= -2

2.- x₁= 5

     x₂= -7

3.- x₁= -$\frac{1}{2}$

     x₂= -3

4.- x₁= -$\frac{7}{9}$

    x₂= -2

Explicación paso a paso:

Teniendo:   x²-5x-14 =0(he considerado por descarte que este debe ser).

                   x²+2x-35 =0

                   2x²+7x+3= 0

                   9x²+25x+14=0(ligero ajuste, ya que si es "15", el resultado sale

                                            en números imaginarios).

Para estos casos existen tres métodos posibles: Por el método de factorización, por la fórmula general y por el método de Po Shen Loh. Vamos a usar los dos primeros, ya que son los más usuales(y porque el tercero derivaría de un caso particular de la fórmula general.

Por factorización:

1.-  x²              -5x             -14 =0

    x                                    -7║-7x       Se tiene que descomponer el primer y

    x                                     2║ 2x       tercer factor, de tal forma que al  

                                               -------      multiplicar en aspa, la suma sea el

                                                 -5x        segundo factor.

Ahora, se hace una igualdad lineal a 0 representada en una distribución:

(x-7)(x+2)=0

Se realiza una igualdad a 0 con cada factor entre paréntesis:

x-7=0    x=7∴        Con esto, ya estarían las dos posibles soluciones.

x+2=0   x= -2∴

2.- x²           +2x        -35 =0

    x                             7║7x                   (x+7)(x-5)=0

    x                            -5║-5x

                                         ----

                                         2x

x+7=0    x= -7∴

x-5=0    x= 5∴

3.-  2x²        +7x          +3= 0

     2x                           1║x                       (2x+1)(x+3)=0

      x                            3║6x

                                        -----

                                          7x

2x+1=0     2x= -1     x= -$\frac{1}{2}$∴

x+3=0        x= -3∴

4.- 9x²         +25x          +14=0

    9x                                7║7x              (9x+7)(x+2)=0

     x                                 2║18x

                                             -----

                                              25x

9x+7=0     9x= -7    x= -$\frac{7}{9}$∴

x+2=0      x= -2∴

Por fórmula general:

La fórmula general es la forma más concisa para resolver estos problemas. Esta es la siguiente: -b±$\sqrt{b^{2}-4(a)(c) }$

                                  -----------------------

                                            2(a)

Recordemos que la forma de una ecuación cuadrática o de segundo grado es la siguiente: a²+bx+c=0

Por lo cual, solo observamos que valores reemplazar en la fórmula, y aplicarlo:

1.- x²-5x-14 =0

-(-5)±$\sqrt{-5^{2}-4(1)(-14) }$         5±$\sqrt{25-(-56)}$        5±$\sqrt{81}$        5±9

--------------------------------   =      --------------------  =     --------   =    -----

            2(1)                                         2                      2               2

Ahora, definiremos los dos resultados en base a lo hallado:

x₁= $\frac{5+9}{2}$= $\frac{14}{2}$= 7∴        Con esto se comprueba lo que hemos hallado por

x₂= $\frac{5-9}{2}$= $\frac{-4}{2}$ = -2∴     factorización.

2.- x²+2x-35 =0

-2±$\sqrt{2^{2}-4(1)(-35) }$       -2±$\sqrt{4-(-140)}$       -2±$\sqrt{144}$      -2±12

---------------------------  =     --------------------   =    -----------  =  --------

          2(1)                                  2                         2               2

x₁= $\frac{-2+12}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5∴         De nuevo comprobado.

x₂  $\frac{-2-12}{2}$ =  $\frac{-14}{2}$= -7∴

3.- 2x²+7x+3= 0

-7±$\sqrt{7^{2}-4(2)(3) }$      -7±$\sqrt{49-24}$         -7±$\sqrt{25}$     -7±5

----------------------- =    ----------------   =     --------- =  --------

          2(2)                         4                     4              4

x₁=$\frac{-7+5}{4}$= $\frac{-2}{4}$ =  -$\frac{1}{2}$∴     De nuevo comprobado.

x₂=$\frac{-7-5}{4}$= $\frac{-12}{4}$ = -3∴

4.- 9x²+25x+14=0

-25±$\sqrt{25^{2}-4(9)(14) }$         -25±$\sqrt{625-504}$    -25±$\sqrt{121}$          -25±11

----------------------------   =      ---------------------  =  ------------    =    ----------

             2(9)                                 18                      18                    18

x₁=$\frac{-25+11}{18}$= $\frac{-14}{18}$ = -$\frac{7}{9}$∴     Y finalmente, tenemos comprobado todos los

x₂=$\frac{-25-11}{18}$= $\frac{-36}{18}$= -2∴      resultados.

Uff, me demoré de más; esto ya lo había casi terminado a las 4: 30 am más o menos. Pero, por cosas del destino, ocurrió un "apagón" en el lugar en el que vivo...y pues, perdí el avance que había hecho.

Comprueba los enunciados de las ecuaciones para ver si hay alguna equivocación y no haya interpretado como se debe.

Espero haberte ayudado en algo...

Answer 2

Explicación:

La pregunta está contestada lo mejor que he podido(la respuesta anterior). Agradecería su nueva valoración...

Sé que es un de "ratas" hacer esto, pero es una manera óptima que he encontrado para obtener esa valoración más seguido(ya que, algunas veces me he topado con personas que querían valorar así mi respuesta, solo que se les imposibilitaba por la necesidad de una segunda persona que haya dado su opinión; y como ya estaba resuelta, pocas veces se ha rellenado con otras respuestas aunque sea ilógicas)...

Espero su comprensión...