Question

LOS ÁNGULOSDE UN TRIÁNGULO SE ENCUENTRAN EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA CUYA RAZÓN ES 24 . HALLAR EL VALOR DEL MENOR DE LOS ÁNGULOS

Answer 1

Respuesta:

Primer ángulo: x

Segundo ángulo: x + 24

Tercer ángulo: x + 24 +24 = x + 48

Suma de los ángulos internos de un triángulo = 180

x + (x + 24) + (x +48) = 180

3x + 72 = 180

3x = 180 - 72

3x = 108

x = 36

Respuesta: El ángulo menor mide 36°

Answer 2

Respuesta: Ángulo menor : 36°

                   

Explicación paso a paso: Como la medida de los ángulos están en progresión aritmética y su diferencia es 24:

Sea  x  la medida en grados del menor de los ángulos. Entonces:

x + 24  =  Medida del ángulo intermedio

(x + 24) + 24  = Medida del ángulo mayor  =  x  + 48

En todo triángulo, la suma de sus tres ángulos interiores es 180°.

   Ángulo menor + Ángulo intermedio  +  Ángulo mayor  = 180°

⇒        x     +       x + 24    +   x + 48  =  180

⇒       3x   =  180  -  24  -  48

⇒       3x   =  108

⇒         x   =  108 / 3

⇒         x   =  36

Ángulo menor : 36°

Ángulo intermedio: 36° + 24°  = 60°

Ángulo mayor :  60° + 24°  =  84°