Question

una polea sin rozamiento sostiene una cuerda en cuyos extremos cuelgan dos cuerpos de 0.15 y 0.20 Kg:
a) ¿qué aceleración se produce y cuál es la tensión en la cuerda?
b) al final de 3segundos, hallar la velocidad de la cuerda
c) la distancia recorrida por cada cuerpo​

Answer 1

a) Se hace el DCL

El cuerpo de color morado es el pesado, por lo que tiende a caer, y el azul el menos, por lo que tiende a subir.

Sumatoria de fuerzas del cuerpo morado:

T - w1 = - m1a

Esto es así ya que dicho cuerpo tiende a caer, y tomando el sistema de referencia tradicional lo que pasa es que su aceleración es negativa (va para abajo), por lo que se puso dicho signo, luego:

T = w1 - m1a

Cuerpo azul:

T - w2 = m2a

Este cuerpo sube, por lo que va hacia arriba, entonces es positivo (aceleración)

T = w2 + m2a

Igualamos:

w1 - m1a = w2 + m2a

w1 - w2 = m2a + m1a

Sacas factor común:

w1 - w2 = a(m2 + m1)

Despejas:

a = (w1 - w2)/(m2 + m1)

El peso (w) es la multiplicación de la masa por la gravedad.

a = (m1g - m2g)/(m2 + m1)

Sustituyes:

a = ((0.2 kg)(9.8 m/s²) - (0.15 kg)(9.8 m/s²)/(0.2 kg + 0.15 kg)

a = (1.96 N - 1.47 N)/(0.35 kg)

a = (0.49 N)/(0.35 kg)

a = 1.4 m/s²

Ahora, sustituyes en cualquiera de las expresiones para la tensión:

T = w1 - m1a

T = (0.2 kg)(9.8 m/s²) - (0.2 kg)(1.4)

T = 1.96 N - 0.28 N

T = 1.68 N

Te dejo probar que en la otra expresión da lo mismo.

b) la velocidad en 3 s, digamos que al inicio de todo la velocidad es 0 m/s, ya que está en Ahorareposo, usas:

vf = vo + at

Sustituyes:

vf = 0 m/s + (1.4 m/s²)(3 s)

vf = 4.2 m/s

También sería la magnitud de la velocidad, ya que dependiendo del cuerpo, su dirección es diferente.

c) Usamos:

s = so + vot + at²/2

Luego:

s = at²/2

Sustituyes:

s = (1.4 m/s²)(3 s)²/2

s = 6.3 m