Question

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CON EL SISTEMA DE ECUACIONES QUE DESEE
Una persona se ha impuesto una dieta, que consiste
en comer tres veces a la semana fruta: lunes, miércoles y
viernes, para los cuales compra la siguiente fruta: el lunes
compró 1 kg de manzana, 2 kg de plátano y 1 kg de naranja,
en total pagó $80.00. El miércoles solo compró 1 kg de
manzana y 1 kg de plátano, de eso fue $45.00. Y el viernes
nada más compró 4 kg de plátano y 1 kg de naranja, pagando
$65.00. ¿Cuánto costó cada kilogramo de fruta?

Answer 1

Respuesta:

Planteando las ecuaciones:

M + 2P + N = 80       ... (1)

M + P = 45                ... (2)

4P + N = 65              ... (3)

Despejando M en (2)

M = 45 - P                ... (4)

Sustituyendo (4) en (1)

(45 - P) + 2P + N = 80

45 + P + n = 80

P + N = 35               ... (5)

Formando un sistema de ecuaciones con (5) y (3)

4P + N = 65

 P + N = 35

4P + N = 65

-P  - N = -35

     3P = 30

       P = 10

Reemplazando P en (5)

10 + N = 35

N = 25

Reemplazando P y N en (1)

M + 2(10) + 25 = 80

M + 20 + 25 = 80

M + 45 = 80

M = 35