Question

H(x) = 3x + 2, determine H(2x + 1) - 6x​

Answer 1

Respuesta:

H (2x+1) - 6x ------ 3x+3 - 18x ----- - 12x+3

Answer 2

Para resolver este problema usaremos el cambio de variable, a la expresión que está dentro del paréntesis de lo que nos pide le llamaremos u

                                                $\center \mathsf{H(\underbrace{2x + 1}_{\boldsymbol{u}})-6x}\\\\\\\center \boxed{\mathsf{H(u)-6x}}$

Ahora procedemos a despejar x de u

                                                   $\mathsf{u= 2x+1}\\\\\mathsf{2x=u-1}\\\\\boldsymbol{\mathsf{x=\dfrac{u-1}{2}}}$

Reemplacemos "x" en el cuadro anterior

                                            $\center \mathsf{H(u) - 6x}\\\\\\\center\mathsf{H(u) - 6\left(\dfrac{u - 1}{2}\right)}\\\\\\\center\mathsf{(3u + 2)-6\left(\dfrac{u - 1}{2}\right)}\\\\\\\center\mathsf{(3u + 2) - 3(u - 1)}\\\\\\\center 3u + 2 - 3u + 3\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{5}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌