Question

la diferencia de los cuadrados de dos numeros es 5 y el cociente de los numeros es 1,5. Los numeros son:???

Answer 1

Tienes que tener en cuenta que lo que buscamos son LOS CUADRADOS DE LOS NUMEROS, eso quiere decir, que tienes que empezar a buscar numeros que al aplicarles el cuadrado no sean tan grandes, y den 5 como resultado. Empecemos.
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
Ahora viendo LOS RESULTADOS DE LOS CUADRADOS empezamos a hacer restas y ver cual nos da 5. En este caso 9-4=5. Es decir que nuestros numeros son 3 y 2. Comprobando la ultima condicion, si divides 3 en dos te da 1.5

Answer 2

SEA:
X: Primer número.
Y: Segundo número.
El cociente de los números es 1,5 , osea: 3/2.

RESOLVIENDO:
X² + Y² = 5 ===> Ecuación 1
$\frac{X}{Y}$ = $\frac{3}{2}$ ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
$X= \frac{3Y}{2}$

Entonces:
$( \frac{3Y}{2}) ^{2}-Y ^{2}=5$
$\frac{9}{4}Y ^{2}-Y ^{2}=5$
$9Y ^{2}-4Y ^{2}=20$
$5Y ^{2}=20$
$Y ^{2}= \frac{20}{5}$
$Y ^{2}=4$
$Y= \sqrt{4}$
$Y=2$ ===> El segundo número.

$X= \frac{3(2)}{2}$
$X= \frac{6}{2}$
$X=3$ ===> El primer número.

MUCHA SUERTE...!!!