Question

se sabe que en una P.A el termino que ocupa el lugar 15 es 59 y el termino que ocupa 37 es 147. hallar la razon de la progresión​
paso a paso por faaa​

Answer 1

Respuesta:

Razón de la progresión aritmética = 4

Explicación paso a paso:

TEMA: PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Si:

$a_{15} = 59$

$a_{37} = 147$

Aplicamos la fórmula general para cada caso

Caso 1

$a_{15} = a_1 + (15 - 1)d \\ a_{15} = a_1 + 14d \\ 59 = a_1 + 14d$

Caso 2

$a_{37} = a_1 + (37 - 1)d \\ a_{37} = a_1 + 36d \\ 147 = a_1 + 36d$

Resolvemos el sistema de ecuaciones

$59 = a_1 + 14d \\ 147 = a_1 + 36d$

Multiplicamos por (–1) la primera ecuación

$- 59 = - a_1 - 14d \\ 147 = a_1 + 36d$

Resolvemos para hallar la razón de la progresión aritmética

$88 = 22d \\ \\ \frac{88}{22} = d \\ \\ 4 = d$