Question

Unas amigas salieron de compras, en una tienda de ofertas, una de ellas compro 5
blusas, 3 pantalones y dos faldas por $6,070.00. La segunda amiga como una blusa, un pantalón y una falda por $1,770.00 y la tercera amiga compro 2 blusas un
pantalón y dos faldas y pagó $2,270.00. Determina el valor de cada prenda​

Answer 1

Respuesta:

• La blusa vale $420
• El pantalón vale $1270
• La falda vale $ 80

La primera: $6070.00

• 5 blusas x $420= $2100
• 3 pantalones x $1270=$3810
• 2 faldas x 80= $160
• Total: $6070.00

La segunda: $1770.00

• 1 blusa x $420=$420
• 1 pantalón x $1270= $1270
• 1 falda x $80= $80
• Total: $1770.00

La tercera: $2270.00

• 2 blusas x $420=$840
• 1 pantalón x $ 1270 = $1270
• 2 faldas x $80= $160
• Total: $2270.00

Explicación paso a paso:

Datos:

La primera: $6070.00

• 5 blusas
• 3 pantalones
• 2 faldas

La segunda: $1770.00

• 1 blusa
• 1 pantalón
• 1 falda

La tercera: $2270.00

• 2 blusas
• 1 pantalón
• 2 faldas

Solución:

5 B + 3 P + 2 F = 6070

1 B + 1 P + 1 F = 1770

2 B + 1 P + 2 F = 2270

Despejar B:

Primera ecuación:

5 B + 3 P + 2 F = 6070

5 B = 6070 - 3 P - 2 F

B =  6070 - 3 P - 2 F/5

Segunda ecuación:

1 B + 1 P + 1 F = 1770

B= 1770-P-F

Tercera ecuación:

2 B + 1 P + 2 F = 2270

2 B= 2270 - P - 2 F

B=2270 - P - 2 F /2

Igualar ecuaciones:

$\frac{6070 - 3 P - 2 F}{5}= 1770 - 1P - 1F\\\\6070 - 3 P - 2 F= 5 ( 1770 - 1P - 1F)\\\\6070 - 3 P - 2 F= 8850 - 5 P - 5 P\\\\-3P-2F+5P+5F= 8850-6070\\\\2P+3P= 2780$

Igualar ecuación:

$\frac{6070 - 3 P - 2 F}{5}= \frac{2270 - P - 2 F}{2}\\\\6070 - 3 P - 2 F(2)= 2270 - P - 2 F(5)\\\\12140-6P-4F= 11350-5P-10F\\\\-6P-4F+5P+10F= 11350-12140\\\\-P+6F= -790$

Tenemos dos ecuaciones:

2P+2F= 2780

-P+6F= -790

Usamos método de igualación:

Despejamos P:

$2P+2F= 2780\\\\2 P= 2780 - 2 F\\\\P= \frac{2780-3F}{2}$

$-P+6F= -790\\\\-P= -790-6F\\\\(-1)-P =-790-6F\\\\P= 790+6F$

Igualamos:

$\frac{2780-3F}{2} = 790+6F\\\\2780-3F= 2(790+6F)\\\\2780-3F= 1580+12 F\\\\-3F-12F= 1580 - 2780\\\\-15F= -1200\\\\F= \frac{-1200}{-15}\\\\F= 80$

Reemplazamos:

$-P+6F= -790\\\\-P+6(80)= -790\\\\-P+ 480= -790\\\\-P= -790 -480\\\\-P= -1270\\\\(-1)-P= -1270\\\\P= 1270$

Reemplazamos:

$1 B + 1 P + 1 F = 1770\\\\B + 1270 + 80= 1770\\\\B+ 1350=1770\\\\B= 1770- 1350\\\\B= 420$

Espero sea de ayuda! Saludos!