Question

hl me ayudan ,,,ayudan ​

Answer 1

Respuesta:

Solo se aplica la suma o diferencia de cubos para desarrollar cada binomio.

Explicación paso a paso:

a)

$(4a + b) {}^{3}$

$(4a + b) {}^{3} = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = (4a) {}^{3} + 3(4a) {}^{2} (b) + 3(4a)( {b})^{2} + (b) {}^{3} \\ = 64a {}^{3} + 48 {a}^{2} b + 12a {b}^{2} + {b}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

b)

$(3 - 5b) {}^{3} = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} (5b) + 3(3) {(5b)}^{2} - {(5b)}^{3} = \\ = 27 - 135 {b} + 225 {b}^{2} - 125 {b}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

c)

${(2x - 5y)}^{3} = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = {(2x)}^{3} - 3 {(2x)}^{2} (5y) + 3(2x) {(5y)}^{2} - ({5y})^{3} = \\ = 8 {x}^{3} - 60 {x}^{2} y + 150x {y}^{2} - 125 {y}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

d)

${( \frac{1}{4} + \frac{1}{2}b) }^{3} = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = {( \frac{1}{4} )}^{3} + 3 {( \frac{1}{4} )}^{2} ( \frac{1}{2} b) + 3 ( \frac{1}{4} ) {( \frac{1}{2} b)}^{2} + {( \frac{1}{2} b)}^{3} = \\ = \frac{1}{64} + \frac{3}{32} \: b \: + \frac{3}{16} {b}^{2} + \frac{1}{8} {b}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$